[백준/Swift] 14888 연산자 끼워넣기

문제 정보

• 문제 출처: 백준 온라인 저지
• 문제 링크: 14888번 연산자 끼워넣기
• 제출 언어: Swift
• 알고리즘 분류:
  • 브루스포스
  • 백트래킹
  • DFS

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

1+2+3-4×5÷6
1÷2+3+4-5×6
1+2÷3×4-5+6
1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

1+2+3-4×5÷6 = 1
1÷2+3+4-5×6 = 12
1+2÷3×4-5+6 = 5
1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

//입력
2
5 6
0 0 1 0

//출력
30
30

풀이

주어진 연산자를 모두 사용하면서 정수들을 계산해야 하므로 탐색 알고리즘에 대한 생각을 해보았다
순서를 뒤바꾸면서 모든 경우의 수를 고려해야 했기 때문에 func getCalculate(_ result : Int, _ idx : Int) 라는 재귀함수를 사용하였다
idx를 활용하여 종료조건을 지정하고 result로 연산 결과를 반복하여 계산하였다
재귀함수에서 연산자 배열을 돌면서 op[i]의 값이 1 이상일 경우 해당 연산을 하고 idx +1을 해주면서 재귀함수를 다시 호출해주었다
재귀함수의 앞/뒤로 op[i] -= 1, op[i] += 1을 해주었다
재귀함수를 마칠 때 op[i] += 1을 해줘야만 for문 다음 차례에서 모든 경우의 수를 다 접근할 수 있다

코드

import Foundation

func getCalculate(_ result : Int, _ idx : Int) {
    if idx == N {
        result_max = max(result, result_max)
        result_min = min(result, result_min)
        return
    }
    for i in 0...3 {
        if op[i] > 0 {
            op[i] -= 1
            switch i {
                case 0 :
                    getCalculate(result + lst[idx], idx + 1)
                    op[i] += 1
                case 1 :
                    getCalculate(result - lst[idx], idx + 1)
                    op[i] += 1
                case 2 :
                    getCalculate(result * lst[idx], idx + 1)
                    op[i] += 1
                default:
                    if result < 0 {
                        getCalculate((abs(result) / lst[idx])*(-1), idx + 1)
                        op[i] += 1
                    }else{
                        getCalculate(result / lst[idx], idx + 1)
                        op[i] += 1
                    }
            }
        }
    }
}

let N = Int(readLine()!)!
let lst : [Int] = readLine()!.split(separator: " ").map{Int(String($0))!}
var op : [Int] = readLine()!.split(separator: " ").map{Int(String($0))!}
var opList : [Character] = [Character]()
var result_max = -1000000001
var result_min = 1000000001

getCalculate(lst[0], 1)

print(result_max)
print(result_min